Home
Wirenet Communications

XT – 108

Έγχορδα όργανα «χρυσής τομής»

ΤΡΟΠΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ

Θεωρούμε ένα «χρυσό ορθογώνιο» με πλευρές (ΑΔ) = 1 και (ΑΒ) = 1,118… Με κέντρο Κ και ακτίνα (ΚΖ), κατασκευάζουμε το τόξο κύκλου c. Ομοίως, με κέντρο Λ και ακτίνα (ΛΖ), κατασκευάζουμε το τόξο κύκλου c΄, σχ. 1.

1.

Περιστρέφουμε το σχήμα που αποτελείται από τα τόξα κύκλου c και c΄ κατά 360ο, γύρω από την ευθεία xx΄

2.

Το παραγόμενο κλειστό στερεό που προέκυψε το διχοτομούμε σε δυο ίσα μέρη με ένα επίπεδο το οποίο διέρχεται από την ευθεία xx΄ και κατόπιν λαμβάνουμε το ένα από τα δύο αυτά στερεά.

3.

Το έγχορδο όργανο «χρυσής τομής» που κατασκευάζουμε αποτελείται:
α. Από το ένα στερεό που λάβαμε και αυτό αποτελεί το «σκάφος» του οργάνου.
β. Το «μπράτσο» του οργάνου μπορεί να έχει μήκος (ΗΝ) ή (ΗΜ) ή (ΗΙ) ή (ΗΘ), σχ. 1

Το έγχορδο όργανο που κατασκευάσαμε με τον παραπάνω τρόπο θα το ονομάζουμε έγχορδο όργανο «χρυσής τομής» και θα είναι προφανώς κοίλο με τις αντίστοιχες χορδές του.

Σημείωση: Με τον ίδιο ακριβώς τρόπο που αναφέραμε παραπάνω, κατασκευάζουμε και έγχορδα όργανα «χρυσής τομής», όταν περιστρέψουμε το σχήμα που αποτελείται από τα τόξα κύκλου c και c΄ γύρω από τον άξονα yy΄. Ο τρόπος είναι ο ίδιος όπως αναφέραμε παραπάνω και το «μπράτσο» του οργάνου στη περίπτωση αυτή θα είναι πάλι το ίδιο ήτοι, (ΗΝ) ή (ΗΜ) ή (ΗΙ) ή (ΗΘ).
Τα έγχορδα όργανα «χρυσής τομής» της πρώτης περίπτωσης (περιστροφής γύρω από την ευθεία xx΄) θα τα ονομάζουμε «χρυσά έγχορδα όργανα τύπου x» και τα έγχορδα όργανα «χρυσής τομής» της δεύτερης περίπτωσης (περιστροφή γύρω από την ευθεία yy΄) θα τα ονομάζουμε «χρυσά έγχορδα όργανα τύπου ψ».
Τα «χρυσά έγχορδα όργανα τύπου x ή ψ, αποτελούν ένα νέο τομέα στη κατασκευή μουσικών οργάνων, με βάση τα Μαθηματικά.

σχ. XT – 108

Copyright 2008: Christos A. Tsolkas

©  Copyright 2001 Tsolkas Christos.  Web design by Wirenet Communications